嵊州旅游

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河北大学版2020年中考数学试卷C卷

一、填空题(共10题；共12分)

1.（1分）2016年我市经济依然保持了平稳增长．据统计，截止到今年4月底，我市

金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为________元．

2.（1分）函数y=中，自变量x的取值范围是________．

3.（3分）有一个角是直角的平行四边形是________；有一组邻边相等的平行四边形

是________；四条边都相等，四个角都是直角的四边形是________.

4.（1分）有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、

“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机一张卡片正面写有

“葫芦山庄”的概率是________．

5.（1分）不等式组有2个整数解，则m的取值范围是________．

6.（1分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是的中点，点E是

上的一点，若∠CED=40°，则∠ADC=________度．

7.（1分）如图，用一个半径为20cm，面积为的扇形铁皮，制作一个无底

的圆锥不计接头损耗，则圆锥的底面半径r为________cm．

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8.（1分）（2015•玉林）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，

点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四

边形AEPQ的面积是________．

9.（1分）如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线且AD=12，是

AD上的动点，是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为________.

10.（1分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形

中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆

圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为________．

二、选择题(共10题；共20分)

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11.（2分）下列运算正确的是（）

A.m4•m2=m8

B.（m2）3=m5

C.m3÷m2=m

D.3m﹣m=2

12.（2分）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A.

B.

C.

D.

13.（2分）一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2

的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（）

A.2π

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B.π

C.4π

D.8π

14.（2分）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80．下

列表述错误的是（）

A.中位数是75

B.众数是80

C.平均数是80

D.极差是15

15.（2分）某型号手机原来销售单价是4000元，经过两次降价促销，现在的销售单

价是2560元，若两次降价的百分率相同都是n，则可得方程（）

A.4000（1﹣n）=2560

B.4000（1﹣2n）=2560

C.4000（1﹣n）2=2560

D.2560（1+n）2=4000

16.（2分）小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的

解是（）

A.

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B.

C.

D.

17.（2分）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB的长为2cm，BOC=60，

BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至△，点在OA上，则边BC扫

过区域(图中阴影部分)的面积为（）cm2．

A.

B.

C.

D.

18.（2分）（2016•毕节市）如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作

AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（）

A.﹣4

B.4

C.﹣2

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D.2

19.（2分）二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是

（）

A.

B.

C.

D.

20.（2分）如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜

边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点

N，给出以下三个结论：①MN∥AB；②=+；③MN≤AB，其中正确结论

的个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

三、解答题(共8题；共84分)

21.（5分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=2017，y=1．

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22.（5分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个

顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

①将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.

②平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的

图形.

③若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.

23.（11分）以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等腰三角形ABF和ADE．

（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），以边AB、AD为斜边分别向外侧作等腰直角

三角形ABF和ADE，连接EB、FD，线段EB和FD的数量关系是________；

（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），以边AB、AD为斜边分别向矩形内侧、外侧作

等腰直角三角形ABF和ADE，连接EB、FD，线段EF和BD具有怎样的数量关系？请说明理由；

（3）四边形ABCD为平行四边形时，以边AB、AD为斜边分别向平行四边形内侧、外侧

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作等腰三角形ABF和ADE，且△EAD与△FBA的顶角都为a，连接EF、BD，交点为G．请用a

表示出∠EGD，并说明理由。

24.（13分）某网络约车公司近期推出了”520专享”服务计划，即要求公司员工做到

“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了

解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这

些里程数据均不超过25（公里），他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计

结果如下表，并绘制了不完整的频数分布表（如图）．

组别单次营运里程“x“（公里）频数

第一组0＜x≤572

第二组5＜x≤10a

第三组10＜x≤1526

第四组15＜x≤2024

第五组20＜x≤2530

根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题：

（1）①表中a=________；②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为________；

③请把频数分布直方图补充完整________；

（2）请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数；

（3）为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4名网约车司机（3男1女）

成立了“交通秩序维护”志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交

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通秩序，请用列举法（画树状图或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率．

25.（10分）美丽嵊州吸引了很多游客，使民宿经济得到蓬勃发展，甲、乙两个旅行

团同时来嵊州旅游，住进了西白山下的同一家农家乐．已知乙团人数比甲团人数多4人，两

团人数之和等于72人．

（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少人？

（2）若乙团中儿童人数恰为甲团中儿童人数的3倍少2人，农家乐消费标准为每人每

天90元，儿童6折优惠，其余不优惠，若两旅行团在此农家乐每天消费的费用相同，求甲、

乙两团儿童人数各是多少人．

26.（15分）已知,如图A在x轴负半轴上，B（0，-4），点E（-6,4）在射线BA上，

（1）求证：点A为BE的中点

（2）在y轴正半轴上有一点F,使∠FEA=45°，求点F的坐标.

（3）如图，点M、N分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，MN=NB=MA，点I为△MON的内

角平分线的交点，AI、BI分别交y轴正半轴、x轴正半轴于P、Q两点,IH⊥ON于H,记△POQ

的周长为C△POQ.求证：C△POQ=2HI.

27.（10分）已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3.

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.

28.（15分）根据所学知识完成小题：

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（1）如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等边△ABE和等边△ACD，连接

BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．

（2）【深入探究】如图2，△ABC中，∠ABC=45°，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、AC

为边向外作正方形ABNE和正方形ACMD，连接BD，求BD的长．

（3）如图3，在（2）的条件下，以AC为直角边在线段AC的左侧作等腰直角△ACD，

求BD的长．

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参考答案

一、填空题(共10题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、选择题(共10题；共20分)

11-1、

12-1、

13-1、

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14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、解答题(共8题；共84分)

21-1、

22-1、

23-1、

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23-2、

23-3、

24-1、

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